Analyse 2
University_of_LaghouatAnalyse 2
Présentation du cours
Le cours d’Analyse 2 est une suite logique d’Analyse 1. Il approfondit les concepts fondamentaux de l’analyse mathématique en introduisant des outils plus avancés comme le développement limité des fonctions qui rend la manipulation des fonctions plus facile et efficace.
Ce cours présente aussi des concepts de base pour calculer les différentes formes d’intégrales en introduisant l’intégrale de Riemann et les méthodes de calcul existantes pour arriver à résoudre les équations différentielles qu’on peut rencontrer dans des domaines différents comme la physique, la chimie et la biologie.
Ces outils sont essentiels pour comprendre des phénomènes plus complexes en mathématiques et dans les sciences appliquées.
À travers ce cours, les étudiants développent une rigueur dans le raisonnement et une capacité à résoudre des problèmes de manière structurée. Ainsi, l’Analyse 2 constitue une base indispensable pour la poursuite des études en mathématiques, en physique ou en ingénierie.
Ce cours est destiné aux étudiants de première année licence double diplôme Mathématiques appliqée et Économie numérique.
Objectifs du cours
- Citer les définitions de primitives et d'intégrale définie.
- Identifier les propriétés fondamentales des intégrales définies et indéfinies.
- Interpréter une intégrale comme une aire.
- Calculer le développement limité d'une fonction composée.
- Choisir la méthode d’intégration selon la forme de la fonction.
- Distinguer le type d'une équation différentielle donnée.
- Construire des problèmes mathématiques modélisés simples en se basant sur les intégrales.
- Justifier le choix de la méthode utilisée dans le calcul d'intégrale.
- Tester qu'une fonction donnée est une solution d'une équation différentielle.
Prérequis
Afin de suivre ce cours dans de bonnes conditions, il est recommandé que les étudiants disposent de connaissances préalables dans les domaines suivants :
- Topologie de ℝ : ouverts et fermés.
- Continuité des fonctions à une variable.
- Dérivabilité des fonctions à une variable.
